Matematika Berhingga Contoh

$\log (x^{2}) = 5$

Langkah 1

Tulis dalam bentuk eksponensial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk persamaan logaritma, $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ sedemikian rupa sehingga $x > 0$ , $b > 0$ , dan $b \neq 1$ . Dalam hal ini, $b = 10$ , $x = x^{2}$ , dan $y = 5$ .

$b = 10$

$x = x^{2}$

$y = 5$

Langkah 1.2

Substitusikan nilai-nilai dari $b$ , $x$ , dan $y$ ke dalam persamaan $b^{y} = x$ .

$10^{5} = x^{2}$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{2} = 10^{5}$ .

$x^{2} = 10^{5}$

Langkah 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{10^{5}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{10^{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Naikkan $10$ menjadi pangkat $5$ .

$x = \pm \sqrt{100000}$

Langkah 2.3.2

Tulis kembali $100000$ sebagai $100^{2} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $10000$ dari $100000$ .

$x = \pm \sqrt{10000 (10)}$

Langkah 2.3.2.2

Tulis kembali $10000$ sebagai $100^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{100^{2} \cdot 10}$

Langkah 2.3.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \pm 100 \sqrt{10}$

Langkah 2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 100 \sqrt{10}$

Langkah 2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 100 \sqrt{10}$

Langkah 2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 100 \sqrt{10}, - 100 \sqrt{10}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 100 \sqrt{10}, - 100 \sqrt{10}$

Bentuk Desimal:

$x = 316.22776601 \dots, - 316.22776601 \dots$